作业帮m,n属于N*,则a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:40:47
m,n属于N*,则a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?
a^（m+n）+b^（m+n）=[(a/b)^(m+n)+1]b^(m+n)=[(a/b)^m(a/b)^n+1]b^(m+n)
a^nb^m+a^mb^n=[(a/b)^n+(a/b)^m]b^(m+n)
(a/b)^m(a/b)^n+1-[(a/b)^n+(a/b)^m]=(a/b)^n[(a/b)^m-1]-[(a/b)^m-1]=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]≥0
（不管a/b的大小,上式都大于等于0的）
a^(m+n)+b^(m+n)-(a^nb^m+a^mb^n)=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]b^(m+n)≥0
因此a>b,既不是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n成立的充分条件也非必要条件.
a^nb^m+a^mb^n=[(a/b)^n+(a/b)^m]b^(m+n)
(a/b)^m(a/b)^n+1-[(a/b)^n+(a/b)^m]=(a/b)^n[(a/b)^m-1]-[(a/b)^m-1]=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]≥0
（不管a/b的大小,上式都大于等于0的）
a^(m+n)+b^(m+n)-(a^nb^m+a^mb^n)=[(a/b)^n-1][(a/b)^m-1]b^(m+n)≥0
因此a>b,既不是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n成立的充分条件也非必要条件.
m,n属于N*,则a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
已知：a＞0,b＞0,且m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a>b>0,m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m
已知a＞0,b＞0.m＞0.n＞0.求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
已知a＞0.b＞0.m＞0,n＞0,求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
a^m+1b^n+a^mb^n+1因式分解
已知a,b均为正实数,且（a-b）(m-n)＞0,求证a∧mb∧n＞a∧nb∧m
若非空集合M是N的真子集,则“a属于M或a属于N”是“a属于M交N”的什么条件
因式分解(a-b)(m+n)-3(a-b)(m-n)
设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝.