如图，双曲线C的渐近线是2x±3y=0，且两顶点间的距离为6，求该双曲线的方程．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:53:09

当焦点在x轴上时，∵双曲线C₁的渐近线是2x±3y=0，∴
b
a=
2
3，
∵两顶点间的距离为6，∴a=3，b=2，
∴双曲线的方程是
x2
9-
y2
4=1．
当焦点在y轴上时，∵双曲线C₁的渐近线是2x±3y=0，∴
a
b=
2
3．
∵两顶点间的距离为6，∴a=3，b=
9
2，
双曲线的方程是
y2
9-
4x2
81=1．
综上，双曲线的方程为：
x2
9-
y2
4=1，或
y2
9-
4x2
81=1．

如图，双曲线C的渐近线是2x±3y=0，且两顶点间的距离为6，求该双曲线的方程．已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程已知一条渐近线方程是3x+2y=0,两顶点间的距离是8,求该双曲线的标准方程已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程两顶点间的距离为2,渐近线方程为y=±x的双曲线的标准方程如果双曲线经过点（6,根号3）,且它的两条渐近线方程是x加减3y=0,求该双曲线方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线已知双曲线的渐近线方程为y＝+-x,两顶点间的距离为2,则双曲线的标准方程是已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3／3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=3x2