作业帮已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:28:31
已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第二问：证明数列{an-1}为等比数列.第三问：令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值范围.
1、依题 a1=1-a1 得出a1=0.5
a1+a2=2-a2 得出a2=0.75
a1+a2+a3=3-a3 得出a3=0.875
2、设p=n-1
显见 ∑(an-1)=-an
∑(ap-1)=-ap
∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1) -> -an=an-1-ap -> 2(an-1)=ap-1
即(an-1)/(ap-1)=0.5 故{an-1}为等比数列
3、根据2,bn=(2-n)*[-(0.5)^n=(n-2)(0.5)^n 显然,当n越大时,bn越小
那么bn最大值为n=3时,bn=1/8
代入不等式 得出t>=1/2,t
a1+a2=2-a2 得出a2=0.75
a1+a2+a3=3-a3 得出a3=0.875
2、设p=n-1
显见 ∑(an-1)=-an
∑(ap-1)=-ap
∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1) -> -an=an-1-ap -> 2(an-1)=ap-1
即(an-1)/(ap-1)=0.5 故{an-1}为等比数列
3、根据2,bn=(2-n)*[-(0.5)^n=(n-2)(0.5)^n 显然,当n越大时,bn越小
那么bn最大值为n=3时,bn=1/8
代入不等式 得出t>=1/2,t
已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+.+an=n的平方,求数列通项
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}满足：a1=2,an+1=3an+2(n€N) 求（）a2 a3 a4的值
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少?
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n