一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:31:29

可转化为等腰三角形和其内切球关系问题.画它的剖面图
设圆锥母线与其旋转轴的交角为α,则圆锥高h=1+1/sinα.
底面半径为r=h·tanα=tanα+1/cosα
则圆锥的体积为V=(π/3)h·r^2=(π/3)(1+1/sinα)(tanα+1/cosα)^2=(1+sinα)^3/sinα(cosα)^2=-1+4/(1-sinα)+1/sinα
当4/(1-sinα)=1/sinα,即sinα=1/5时,V取最小值,∴V最小==-1+4/(1-1/5)+5=9

一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用. 轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 圆锥的展开图是一个半径为12cm的半圆,求圆锥的体积半径为1 的球内接于圆锥圆锥体积的最小值为多少已知一个圆锥的高为6cm,母线长为10cm.求：(1)圆锥底面半径；(2)求该圆锥的体积；一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球；求一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球（1）求圆锥的侧面积（2