作业帮 > 数学 > 作业

一个三角形一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为2+√6, 求面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:28:41
一个三角形一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为2+√6, 求面积
如图,设AB=2,O为AB中点,CO为AB边上的中线
则,AO=BO=CO=1
所以,ABC三点共圆,且O为圆心
所以ABC为直角三角形,∠C=90
设AC=x,BC=y
则有 x+y = 2+√6 ……………………………………………………1
另外,有 x^2+y^2 = AB^2 = 4………………………………………2
联立1,2
1式两边平方后减去2式
可以直接得到 2xy = 6+4√6
所以三角形面积为0.5xy = 1.5+√6