已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:09:05

设M点的坐标为（t,0）（t>0)
欲使角AMB的最大值,就要使角AMB的正切值最大
角AMB=角AMO-角BMO,则角AMB=α-β
设角AMO=α,角BMO=β,故tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
tanα=OA/OM=8/t,tanβ=OB/OM=2/t
代入得tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=（8/t-2/t）/(1+16/t^2)
=(6t)/(t^2+16)=6/(t+16/t)
由基本不等式(t+16/t)≥8,当且仅当t=4取等号
故tan(α-β）≤3/4,3/4不是特殊角的三角函数值
故角AMB=α-β的最大值为arctan(3/4)(反三角函数表示）

已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值, 已知定点A（-1,2）,B（3,-1）,动点p在抛物线y=x^2上,求lPA-PBl的最大值.PS：设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a（3,0）,动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求若一个动点p(x,y)到两个定点若一个动点p(x,y)到两定点A(-1,0),B(1,0)的距离和为定值m,试求p点的轨数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值已知x平方加y平方等于25,定点C(3,0),A,B为圆上的两个动点且满足角ACB等于90度,求弦AB中点M的轨迹方程. 已知点A(2,2),B(5,-2),在x轴上找一点M,使∠AMB为直角,求点M的坐标已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹