三角形三个边长组成等差数列,周长为36,内切圆周长为6π,则此三角形是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:13:58

我觉得是直角三角形.三边成等差数列,则中项边长是12,这毫无疑问.内切圆周长是6π,所以内切圆半径为3,这也不差,三角形周长是36,解题如下：
假设长边为12+d,短边为12-d,三角形的半周长p=18,根据海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],代入数据得S=√[18*(6+d)(6-d)*6]=6√[3(36-d^2)]
由内切圆圆心将三角形分成三份,边为底,半径为高,则面积
S=0.5[12*3+3(12-d)+3(12+d)]=54,联立两个面积表达式,可求得d=3
所以三角形三边为9,12,15,即原三角形为直角三角形.

三角形三个边长组成等差数列,周长为36,内切圆周长为6π,则此三角形是三角形三边长等差数列,周长36,内切圆周长为6π 则此三角形为三角形三边长成等差数列,周长为36,内切圆周长为6π,判断三角形形状. 三角形三边长呈等差数列,周长为36,内接圆周长为6π ,此三角形的形状是? 一个直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为1则此三角形的周长直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是 ___ ．若Rt△ABC的内切圆半径为1，斜边长是6，则此三角形的周长为______．已知三角形两条边长为4和9则此三角形的周长L的取值范围是若三角形的面积为18,周长为36,则内切圆半径为（）三角形周长为10,内切圆半径为2,则三角形ABC面积为? 若三角形面积为18,周长为36,则内切圆的半径是多少? 设三角形的周长为2P,内切圆半径为R,则三角形的面积是多少?