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已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式 an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:08:18
已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式 an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的,
an-an-1=n 1式
则an-1-an-2=n-1 2式
an-2-an-3=n-2 3式
.....
a2-a1=2 n-1式
上述各式相加,左等于an-a1=(an)-1,右等于2+3+4+.+n=(1/2)*(n-1)*(2+n),左等于右,化简得an=n(1+n)/2