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对数函数的单调区间Y=log4(x^2+2x+3) 的单调区间麻烦写下过程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:02:54
对数函数的单调区间
Y=log4(x^2+2x+3) 的单调区间
麻烦写下过程
这是一个复合函数,那么这个对数函数本身是单调递增的函数,那么整个复合函数的单调性就取决于Y=x^2+2x+3的单调性,那么首先看定义域x^2+2x+3>0,可以看出恒成立(判别式小于0),那么就看Y=x^2+2x+3的单调区间了,它的单调区间就是Y=log4(x^2+2x+3) 的单调区间 ,因为Y=x^2+2x+3是开口向上的二次函数,对称轴为X=-1,所以当X>-1时为增函数,当X-1减区间为X