已知抛物线在x轴上截得的线段长为4 且顶点坐标是(3,-2)求其解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:05:05

抛物线顶点坐标是(3,-2)
∴ 对称轴是x=3
抛物线在x轴上截得的线段长是4
∴ 与x轴两个交点的横坐标是3-2=1,3+2=5
设抛物线方程是y=a(x-3)²-2
代入(1,0)
则4a-2=0
∴ a=1/2
即抛物线方程是y=(1/2)(x-3)²-2
化简得 y=(1/2)x²-3x+5/2
再问：详细点！
再答：请问何处不详细？
再问：为什么要设这中解析式而不是y=ax^2+bx+c
再答：抛物线解析式有三种形式，一般式，顶点式，双根式。我用的是顶点式。这个需要根据题目来选择。
再问：那用一般式了
再答：毫无必要。解数学题要的是简捷。
再问：那即抛物线方程是y=(1/2)(x-3)²-2 化简得 y=(1/2)x²-3x+5/2 为什么要化简成这种？
再答：因为这个才是一般式。最后的结果应该写成一般式。