N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:32:04

晕这是初三的题啊
那三角函数,均值不等式这些都没学过吧...
二次函数学过吧..
还是令m/p=a,n/p=b,(a,b>0)
则问题转化为
已知a^2+b^2=1,求1/(a+b)最小值,即a+b最大值
令a+b=k,(k>0),则b=k-a
即a^2+(k-a)^2=1
2a^2-2ak+k^2-1=0 (*)
这是一个关于a的二次函数,求它在a>0时要有解的k的取值范围
对称轴=a/2>0
故只需Δ>=0
即4k^2-8(k^2-1)>=0
解得k=根号2/2
严格地说这题超纲了,高一的题,用基本不等式是最简单的方法,想学的话你可以百度一下.

N.P为正实数,且M的平方加N的平方减P的平方,求P/M+N的·最小值设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值已知m、n、p为正实数,且m²＋n²—p²＝0,求p/(m＋n)的最小值设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值. 自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,m的平方+n的平方分之p的平方 m,n,p都是自然数,且m-n的绝对值加p-m的绝对值等于1,则p-m的绝对值加m-n的绝对值加3（n-p）的平方＝ (m+n)的平方-2p(m+n)+p的平方 P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 [(n-m)的平方]的p次方乘[(m-n)(m-n)的p次方]的5次方数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2 已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数. 若m,n是两个不相等的实数,且满足m^2 m=1,n^2+n=1,求代数式2m的平方加4n的平方-4m-8n加2005的