1．（2012•株洲）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5⽶,AC=12⽶

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:26:21

1．（2012•株洲）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5⽶,AC=12⽶．M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1⽶/秒；同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2⽶/秒．运动时间为t秒．（1）当t为何值时,∠AMN=∠ANM?（2）当t为何值时,△AMN的⾯积最⼤?并求出这个最⼤值

（1）因为当AM=AN时,∠AMN=∠ANM,所以即求当t为何值时,AM=AN；
AM=12-t,AN=2t
所以由12-t=2t解得t=4秒
所以当t等于4秒时,∠AMN=∠ANM.
（2）过N点作AC的垂线交AC于D点
Samn=1/2AM*ND
AM=12-t AN=2t
△ADN与△ABC为相似三角形
所以DN/BC=AN/AB
因为△ABC为直角三角形
所以 AB²=BC²+AC² 求得AB=13
所以DN=5/13*AN=10/13t
S=1/2×(12-t）×10/13t
=-5/13（t-6）² ＋180/13
所以当t=6时,△AMN的⾯积最⼤
最大S=180/13

1．（2012•株洲）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5⽶,AC=12⽶如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3．（1）当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,圆O的半径为3. 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°．⊙I分别切AC，BC，AB于点D，E，F，求Rt△ABC的内心如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C