已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,切都等于a,求棱锥体积（最好能上图）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:39:08

已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,切都等于a,求棱锥体积（最好能上图）
各种诡异符号真心看着头疼.过程有图最好

正三棱锥就是地面为正三角形（等边三角形）即可.三条侧棱两两垂直,可以这样想,正方体知道吧,它任一点出发的三条边都两两垂直吧,而且还相等.所以只要我们连接这三条边的另一端点,就一定是一个正三角形.这样,我们就可以得到一个正三棱锥了.这时它的体积就好算了.1/3*底面积*高.只要把一个直角三角形（不是正三角形）做为底面,这样就简单了.底面积就是1/2*a^2 高就是a.所以体积就是1/3*(1/2*a^2)*a=1/6*a^3.

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