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大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:00:15
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：
（接着）
1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+3*4+…+n（n+1）=?
观察下面3个特殊的等式：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）
3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）
将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.
读完这段材料,请你思考后回答：
⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________；
⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;
根据上面的结果猜想下面的算式结果：
⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________.
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+ 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？ 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=? 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+ 英国物理学家牛顿曾经研究过这样一个问题：从高山上用不同的水平速度抛出物体，抛出速度越大，落地点就离山脚越远，当速度越来越 在研究mRNA如何决定蛋白质的过程中，为了弄清氨基酸的密码子是由mRNA上的2个、3个或者4个碱基组成，科学家曾经进行过