f (x) = ∫[a sin(ln x) + b cos(ln x)]dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:12:03

设lnx=y则x=e^y
asin(lnx)dx积分=asinyd(e^y)=asiny*e^y-ae^yd(siny)=asiny*e^y-acosyd(e^y)
asiny*e^y-acosy*e^y+ae^yd(cosy)=a*e^y(siny-cosy)-asiny*e^ydy
2asiny*d(e^y)=a*e^y(siny-cosy)
asiny=a*e^y(siny-cosy)/2
asin(lnx)dx积分=a*x{sin(lnx)-cos(lnx)}/2
同理bcos(lnx)dx积分=b*x{sin(lnx)+cos(lnx)}/2
f(x)=[ax{sin(lnx)-cos(lnx)}+bx{sin(lnx)+cos(lnx)}]/2

f (x) = ∫[a sin(ln x) + b cos(ln x)]dx ∫f(x)dx=ln[sin(3x+1)]+C.求f(x) 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) 求积分∫a^ln(x)dx 大学数学选择题与连续函数f(x)=lnx+积分1到e f(x)dx-f'(1)等价的函数是A：e^ln(lnx)B：ln ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= ∫ln(cos(1/x)+sin(1/x))dx的收敛性（x从1到正无穷） ∫ln(2x)dx= ∫ln²x dx= 求∫cos(ln(1/(1-x)))dx