积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:21:46

积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx
∫ xe^-4x dx 定积分0到正无穷
∫ lnx/x dx 定积分1到正无穷

∫tan(x)dx
=∫sin(x)/cos(x)dx
=- ∫1/cos(x)d(cosx)
=-ln|cosx||(0,1/4π)
=ln1-ln√2/2
=-ln√2/2
∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx
这个...我一眼就看出来是∫d(sinx/ln^2x)=sinx/ln2x|(0,1/4π)
=(√2/2)/ln2π-0
=(√2/2)/ln2π
再问：第二题还不是特明白，能再写清楚点吗，THX
再答：呵呵~求导公式(u/v)'=(u'v-uv')/(v)^2 一眼看过去就发现u是sinx v是lnx

积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] ∫ln【x+√（x∧2+1））】dx在0到1上的定积分求积分：∫-ln(1-x)dx 求∫sin^2(x)[sin^4(x)+ln(3+x)/(3-x)]dx在[-π/2,π/2]上的定积分定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx ∫ [ln(1+x)/1+x~2]dx从0-1的定积分? 求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx 计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx 求解积分∫[0,1]ln(1-x)/x dx 高数定积分计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx