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几何.如图,AB平分角ABC,CE平分角DCB,角1+角2=90°,证明AB平

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:35:45
几何.如图,AB平分角ABC,CE平分角DCB,角1+角2=90°,证明AB平
如图,AB平分角ABC,CE平分角DCB,角1+角2=90°,证明AB平行CD.
∵BE平分∠ABC(已知)
∴∠ABC=2∠1(角平分线的定义)
∵CE平分∠DCB(已知)
∴∠DCB=2∠2(角平分线的定义)
∴∠ABC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABC+∠DCB=2×90°=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).