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如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 02:40:28
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC
证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠ABE=∠AEB,∠ECD=∠DEC,
即AB=AE,CD=ED,
又AB=CD,
∴可得点E为AD的中点.
即AB=1/2BC.
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