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已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:17:16
已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
∵偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,
∴在(-1,0)上为减函数,
若f(a-2)-f(4-a2)<0,
则f(a-2)<f(4-a2
则|a-2|<|4-a2|且a-2≠0
解得:a∈(
3,2)∪(2,
5)
故实数a的取值范围是(
3,2)∪(2,
5)