在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:00:09

在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,
求证：∠ADC=∠FDB

取CF中点G,由于D是BC中点,所以DG//BF,且DG=1/2BF
又AD⊥CF,所以△DEG∽△AEF,
在等腰直角△ABC中,
CD=1/2AC,
同理容易得出CE=1/2AE,DE=1/2CE,
因此DE=1/4AE,而△DEG∽△AEF,得出DG=1/4AF
而DG=1/2BF,所以BF=1/2AF,
我们有BD=1/2AC,∠A=∠B,利用相似三角形边角边（SAS）定理得出
△ACF∽△BDF
所以∠ACF=∠BDF
而∠ACF=∠ADC
所以：∠ADC=∠FDB

在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F, 三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB+90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,CE垂直于AD交AB于E,EF垂直于BC于F,则EF= 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB,AD是BC边上的中线,过 C作AD的垂线,交 AB于点E,交AD点F 三角形 ABC是等腰直角三角形,∠ACB是90度,AD是BD边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F 一道拓展数学题如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线.过∠C作AD的垂线,交AB于点E 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC