已知椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m,n>0),过原点且倾斜角为θ和π-θ(0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:09:33

若设四边形ABCD的顶点位置如下：左上A、右上D、左下B、右下C.连结CD,与x轴交于点Q.
1、四边形ABCD的面积等于三角形AOQ面积的8倍.因∠DOQ=θ,则三角形DOQ的面积等于点Q的坐标(x,y)的积,设Q(x,y),因x²/m²＋y²/n²=1,利用基本不等式就可以证明了.
2、由于m、n是定值,则只要考虑分母g(θ)=tanθ＋[n²/(m²tanθ)]的最小值即可.这个分母其实就是函数y=x＋a/x的最值研究,其中a=n²/m²,对于函数y=x＋a/x,其最值想想应该是利用基本不等式来研究的,但当x=√a时才取到最值,不过本题中,因θ∈(π,π/4],自变量x未必一定能取到最值点的,所以要根据m和n的大小来讨论下.

已知椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m,n>0),过原点且倾斜角为θ和π-θ(0 过椭圆x^2/9+y^2=1的一个焦点且倾斜角为π/6的直线交椭圆于M、N两点,则|MN|等于已知直线x+y=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与m,n两点且以M,N为直径的圆经过原点. 点O为坐标原点,点A,B是椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m>0,n>0)上两点,且向量AO=λ向量BO,则λ= 过点P（-根号3,0）作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,问L的斜率为多大时,以M,N为直径的圆过原点已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点 1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为坐标原点设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为原点坐标已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2 关于参数方程的题目直线l过点M（1,5）,倾斜角是π/3,且与直线x-y-2倍根号3=0交于N,则|MN|的长为：椭圆方程为x^2/2+y^2/8=1,射线y=2x(x≤0）与椭圆交点M,过M做倾斜角互补的两条直线,与椭圆交于AB两点