作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:33:37
已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长
y²=-4x y=2x+1
(2x+1)²+4x=0
4x²+8x+1=0
两根之和=-2 两根之积=1/4
两根之差=根号下(4-1)=根号下3
y²+2(y-1)=0
y²+2y-2=0
两根之和=-2 两根之积=-2
两根之差=根号下(4+8)=根号下12
所截得的弦长=根号下(3+12)=根号下15