作业帮求下列函数解析式,已知f（x）是二次函数,并f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1求f（X）解析式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 15:43:56
求下列函数解析式,
已知f（x）是二次函数,并f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1求f（X）解析式
已知f（x）是二次函数,并f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1求f（X）解析式
待定系数法
设f(x)=a x^2+bx+c
由f（0）=2可知 0+0+c=2即c=2,f(x)=a x^2+bx+2
代入f（x+1）-f（x）=x-1,得
[a (x+1)^2+b(x+1)+2] - (a x^2+bx+2) =x-1（对任意x恒成立）
化简,得
2ax + a + b = x -1（对任意x恒成立）
只需使等号两边x的系数和常数项分别相等,即
2a=1,a+b=-1
解得 a = 1/2 , b = -3/2
f(x)= (1/2) x^2 - (3/2) x + 2
设f(x)=a x^2+bx+c
由f（0）=2可知 0+0+c=2即c=2,f(x)=a x^2+bx+2
代入f（x+1）-f（x）=x-1,得
[a (x+1)^2+b(x+1)+2] - (a x^2+bx+2) =x-1（对任意x恒成立）
化简,得
2ax + a + b = x -1（对任意x恒成立）
只需使等号两边x的系数和常数项分别相等,即
2a=1,a+b=-1
解得 a = 1/2 , b = -3/2
f(x)= (1/2) x^2 - (3/2) x + 2
求下列函数解析式,已知f（x）是二次函数,并f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1求f（X）解析式
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式
已知二次函数f(0)=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）的解析式
已知f（x）是二次函数，满足f（x+1）+f（2x-1）=-5x2-x，求函数f（x）的解析式、值域，并写出函数的单调递
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1
已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)
已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式
若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f（x）的定义域为（见