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P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证:CA‖OP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:44:51
P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证:CA‖OP
证明:连接AO
PA和PB是圆切线,∠PAO=∠PBO=90°
OA=OB,PO=PO
△PAO≌△PBO
∴∠POB=∠POA=1/2∠AOB
∠ACB和∠AOB所对弧都是劣弧AB
∴∠ACB=1/2∠AOB(同弧所对圆周角是圆心角的一半)
∠ACB=∠POB,∴AC‖OP