作业帮已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-12）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:49:47
已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-
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（1）f（x）=（log2x-2）（log4x-
1
2）
=
1
2（log2x）2-
3
2log2x+1，2≤x≤4
令t=log2x，则y=
1
2t2-
3
2t+1=
1
2（t-
3
2）2-
1
8，
∵2≤x≤4，
∴1≤t≤2．
当t=
3
2时，ymin=-
1
8，当t=1，或t=2时，ymax=0．
∴函数的值域是[-
1
8，0]．
（2）令t=log2x，得
1
2t2-
3
2t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立．
∴m＜
1
2t+
1
t-
3
2对于t∈[2，4]恒成立，
设g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2，t∈[2，4]，
∴g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2=
1
2（t+
2
t）-
3
2，
∵g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2在[2，4]上为增函数，
∴当t=2时，g（t）min=g（2）=0，
∴m＜0．
1
2）
=
1
2（log2x）2-
3
2log2x+1，2≤x≤4
令t=log2x，则y=
1
2t2-
3
2t+1=
1
2（t-
3
2）2-
1
8，
∵2≤x≤4，
∴1≤t≤2．
当t=
3
2时，ymin=-
1
8，当t=1，或t=2时，ymax=0．
∴函数的值域是[-
1
8，0]．
（2）令t=log2x，得
1
2t2-
3
2t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立．
∴m＜
1
2t+
1
t-
3
2对于t∈[2，4]恒成立，
设g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2，t∈[2，4]，
∴g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2=
1
2（t+
2
t）-
3
2，
∵g（t）=
1
2t+
1
t-
3
2在[2，4]上为增函数，
∴当t=2时，g（t）min=g（2）=0，
∴m＜0．
已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-12）
已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-12），2≤x≤4
已知函数y=(log2x−2)(log4x−12)（2≤x≤4）
已知函数y=(log2x-2)(log4x-1 /2 )（2≤x≤8） （1）令t=log2x,求y关于t的函数关系式,
已知函数y=(log2x-2)(log4x-1/2) (2大于等于x大于等于4)
已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4x+x的零点依次为a、b、c
已知f（log2x）=x，则f（12
已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值
已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x
函数f（x）=log2x-1x
已知函数f（x）=log2x+3，x∈[1，4]
已知定义域为R的偶函数f(x)在【0,+&）上是增函数,且 f(0.5)=0,求不等式f(log4X)>0的解集.