作业帮二次函数的基本性质?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 08:04:41
二次函数的基本性质?
二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
定义:一般地,形如y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
注意: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2 )等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax^2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a), 极值（(4ac-b^2)/4a）,判别式（△=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.
（3）△〉0时,有两个根（解,零点,图像与X轴相交）
△=0时,有1个根（解,零点,图像与X轴相切）
△〈0时,无根（解,零点,图像与X轴相离）
这是我归纳的,应该有用!
定义:一般地,形如y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
注意: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2 )等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax^2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a), 极值（(4ac-b^2)/4a）,判别式（△=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.
（3）△〉0时,有两个根（解,零点,图像与X轴相交）
△=0时,有1个根（解,零点,图像与X轴相切）
△〈0时,无根（解,零点,图像与X轴相离）
这是我归纳的,应该有用!