如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:28:46

如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角形
如图,铅笔画的是答案中提示的方法

延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC
∵AC^2+BC^2=4CD^2
∴AC²＋AE²＝（2DC）²
∴三角形AEC为直角三角形,角EAC为直角
∵∠EAD=∠CBD
∴∠CBD+∠BAC=90
∴三角形ABC为直角三角形

如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：如图,在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:△ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形在三角形abc中,cd是中线,ac方加bc方等于4cd方,求证三角形abc是直角三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求：2BC=AC 如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形adc的周长. 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc