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一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)1、求证：f（1）=0,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:09:33
一道高一数学函数题
设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)
1、求证：f（1）=0,且f（xy）=f（x)+f(y)
2、若f（2）=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]小于等于2
要有详细的证明过程.谢谢!
1.
令y=x
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
所以f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2.
f(x)-f[1/(x-3)]
=f[x(x-3)]
一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)1、求证：f（1）=0, 设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y). 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递减函数,且f(x*y)=f(x)+f(y) f（1/3）=1 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f 设f（x）是定义在（0,正无穷）上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……（见补充） 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f( 设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3 f（x）是定义在（0,+无穷）的单调递增函数.满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1,当f（x）+f（x-8） 设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1