甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,当两车在途中相遇时,甲乙两车所行的路程比是8:7,相遇

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:50:15

甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,当两车在途中相遇时,甲乙两车所行的路程比是8:7,相遇后,两车立即返回各自的出发地,这时甲车把速度提高25%,乙车速度不变,当驾车返回到A地时,乙车距B地还有4/5小时的路程.A、B两地间的路程是多少千米?

时间相同,路程比等于速度比,所以可得甲乙的速度比为：8:7
可得乙的速度为：40x7/8=35(千米/时)
甲到A时,乙行驶路程占全程为：
(35x8/15)÷[40x(1+25%)]
=56/3÷50
=28/75
所以全程为：
(4/5x35)÷(7/15-28/75)
=28÷7/75
=300(米)
再问：甲到A时，乙行驶路程占全程为： (35x8/15)÷[40x(1+25%)] 中8/15不是甲行驶的路程吗？怎莫用乙的速度35乘呢？
再答：实际是这样的： 8/15÷[40x(1+25%)] 这是甲返回用时,也是乙的用时， 8/15÷[40x(1+25%)] x 35 是乙的路程，为了运算简便就利用乘法交换律写成了： (35x8/15)÷[40x(1+25%)]