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已知A = (2,1,1),B = (0,1,4),C = (3,6,1).求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:41:31
已知A = (2,1,1),B = (0,1,4),C = (3,6,1).求三角形ABC的面积.
可以告诉你思路么?我高考没有太多时间去算,抱歉啊.
画一个空间坐标,在里面画一个底面长和宽分别为3、6的矩形,高为4的长方体,一个顶点与坐标原点重合,这样立体容易看一些.
求出向量AB/AC/BC,求出向量AB/AC/BC的模,即长度=根号下(X平方+Y平方+Z平方)根据余弦定理求出任意B角的余弦值,再求出正弦值,然后面积=二分之一 * AB *BC*SIN角B.