已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:50:33

(A+B)/2=90°-C/2
根号3cos(A+B)/2=sinC
根号3cos(90°-C/2)=sinC
根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=二分之根号3
C/2=30°
C=60°
a+b+c=6
c=6-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(6-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理的ab+12=4（a+b）≥4根号（ab）
解得根号（ab）≥6（舍去）
或者根号（ab）≤2
ab≤4
S△ABC=0.5absinC
≤0.5*4*根号3/2=根号3

已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值已知三角形ABC周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinC,求三角形的面积最大值和角C 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值已知a、b、c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根号2倍的a.求三角形面积的最大值. 在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知三角形ABC的周长为6,a,b,c成等比数列 (1)求三角形ABC面积的最大值;(2)向量BA*向量BC的范围三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),（1）a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2...