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已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:03:57
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值
2a^3/x+1?
还是2a^3/(x+1)
还是(x^2+2a^3)/(x+1)
歧义很严重哦
再问: (2a^3/x) +1
再答: f'(x)=(2x³-2a³)/x² ∴f'(x)=0时,x=a ∴①x≥a时即2≥a时f'(X)≤0 此时函数单调递减 所以最小值在x=2取得 ②a≥x时即a≥1时取得f'(x)≥0 ~最小在x=1取得