作业帮设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:27:08
设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
令a^x=t （1）
则y=t^2+2t-1=（t+1）^2-2 （2）
则y关于x是个复合函数由以上两个函数组成,由设a〉0,且a≠1知t大于0,而函数（2）当t在[-1,∞]上为增函数,则y随t的增加而增加,减少而减少.因此只需要讨论函数（1）即t=a^x的单调性.y随其递增而递增,递减而递减.
当0＜a＜1时,t在x∈[-1,1]时单调递减,则x=-1取得最大值.此时解得a=1/3.
当1＜a,t在x∈[-1,1]时单调递增,则x=1取得最大值.此时解得a=3.
综上所述,a=1/3或a=3
则y=t^2+2t-1=（t+1）^2-2 （2）
则y关于x是个复合函数由以上两个函数组成,由设a〉0,且a≠1知t大于0,而函数（2）当t在[-1,∞]上为增函数,则y随t的增加而增加,减少而减少.因此只需要讨论函数（1）即t=a^x的单调性.y随其递增而递增,递减而递减.
当0＜a＜1时,t在x∈[-1,1]时单调递减,则x=-1取得最大值.此时解得a=1/3.
当1＜a,t在x∈[-1,1]时单调递增,则x=1取得最大值.此时解得a=3.
综上所述,a=1/3或a=3
设a〉0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
设a大于0且a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在〔-1,1〕（中括号）上的最大值为14,求a的值.
设a>0,且a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.
设a>0,a不等于1,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[ -1,1]上最大值为14,求a的值
设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值.
设a＞0且a≠1,函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值?(详细过程最好写纸上拍
设a＞0且a≠1,函数y=a的2x次方 + 2a的x次方 -1在[-1.1]上的最大值是14,求a的值.
如果函数Y=a^(2x)+2a^x-1（a>0且a不等于1）在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
如果函数y=a的2x次方加2a的x次方减1(a>0,且a不等于1),在［-1,1]上的最大值是14,求a的值
如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于0)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值
指数函数题：若函数y=a^2x+2a^x－1（a＞0且a不等于1）在x∈【－1,1】上的最大值为14,求a的值.