作业帮隐函数微分法的问题 设由y=2xarctan(y/x)确定y=y(x),求y',y
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:49:06
隐函数微分法的问题 设由y=2xarctan(y/x)确定y=y(x),求y',y
y’=y/x+(2x/(x^2+y^2))(y'x-y) 移项,得 y'(1-(2x^2/(x^2+y^2)))=y/x-2xy/(x^2+y^2)=(y/x)(1-(2x^2/(x^2+y^2))) 请高手解答为什么会得出这样的等式.本人基础薄弱.
这里的移项怎么移的？如何移项后得出后一个等式？
y’=y/x+(2x/(x^2+y^2))(y'x-y) 移项,得 y'(1-(2x^2/(x^2+y^2)))=y/x-2xy/(x^2+y^2)=(y/x)(1-(2x^2/(x^2+y^2))) 请高手解答为什么会得出这样的等式.本人基础薄弱.
这里的移项怎么移的？如何移项后得出后一个等式？
y=2xarctan(y/x) (y/x)'=(y'/x-y/x^2) (arctanu)'=1/(1+u^2)
y'=2arctan(y/x)+2x*(y'/x -y/x^2)*[1/(1+(y/x)^2)] 1)
y'[1-2x^2/(x^2+y^2)]=2arctan(y/x)-2(y/x)*[x^2/(x^2+y^2)]
y'=[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)]/[1-2x^2/(x^2+y^2)]
y'=2arctan(y/x)+2x*(y'/x -y/x^2)*[1/(1+(y/x)^2)] 1)
y'[1-2x^2/(x^2+y^2)]=2arctan(y/x)-2(y/x)*[x^2/(x^2+y^2)]
y'=[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)]/[1-2x^2/(x^2+y^2)]
隐函数微分法的问题 设由y=2xarctan(y/x)确定y=y(x),求y',y
设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设y=y(x)是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数,求∫(1/y^2)dx
求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
设由方程x的平方 2xy-y的平方=2x确定y是x的函数,求微分dy