设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方-x的平方y+e的z次方=z所确定,求dz.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:34:04
设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方-x的平方y+e的z次方=z所确定,求dz.
e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,
令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0
分别对F取x,y,z的偏导数,可得
əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy
əF/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2
əF/əz=e^z-1
而dF=əF/əx*dx+əF/əy*dy+əF/əz*dz=0
∴dz=(əF/əx*dx+əF/əy*dy)/(-əF/əz)
={[e^(-xy)*(-y)-2xy]dx+[e^(-xy)*(-x)-x^2]dy}/(1-e^z)
={[e^(-xy)+2x]ydx+[e^(-xy)+x]xdy}/(e^z-1)
令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0
分别对F取x,y,z的偏导数,可得
əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy
əF/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2
əF/əz=e^z-1
而dF=əF/əx*dx+əF/əy*dy+əF/əz*dz=0
∴dz=(əF/əx*dx+əF/əy*dy)/(-əF/əz)
={[e^(-xy)*(-y)-2xy]dx+[e^(-xy)*(-x)-x^2]dy}/(1-e^z)
={[e^(-xy)+2x]ydx+[e^(-xy)+x]xdy}/(e^z-1)
设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方-x的平方y+e的z次方=z所确定,求dz.
设z=z(x,y)由e^(-xy)-2z+e^z=0所确定的二元函数 求dz
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
全微分精通者帮忙!设z=z(x,y)由方程e的z次方-xy的2次方+sin(y+z)=0确定,求dz
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz
设Z的X次方=Y的Z次方所确定的隐函数Z=Z(X,Y),求DZ
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
设z=arctan(xy),y=e的x次方,求dz/dx
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数