作业帮已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:41:13
已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
余弦定理：
F1F2^2 = F1P^2 + F2P^2 - 2F1P*F2Pcos ∠F1PF2
F1F2 = 2c
而 F1P + F2P = 2a,
所以 F1P^2 + F2P^2 = （F1P + F2P)^2 - 2F1P*F2P = 4a^2 - 2F1P*F2P
所以 4c^2 = 4a^2 - 2F1P*F2P - F1P*F2P (因为 cos 60度 =1/2）
= 4a^2 - 3F1P*F2P
所以 3F1P*F2P = 4(a^2 - c^2)
因为 F1P*F2P
F1F2^2 = F1P^2 + F2P^2 - 2F1P*F2Pcos ∠F1PF2
F1F2 = 2c
而 F1P + F2P = 2a,
所以 F1P^2 + F2P^2 = （F1P + F2P)^2 - 2F1P*F2P = 4a^2 - 2F1P*F2P
所以 4c^2 = 4a^2 - 2F1P*F2P - F1P*F2P (因为 cos 60度 =1/2）
= 4a^2 - 3F1P*F2P
所以 3F1P*F2P = 4(a^2 - c^2)
因为 F1P*F2P
已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
已知椭圆的两焦点为f1,f2,如果椭圆上存在点P,满足角F1PF2=90°,求椭圆的离心率的取值范围
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1×向量MF2=0的点总在椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围.
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是?