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已知根号下a-1加上(ab-2)的平方求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:31:24
已知根号下a-1加上(ab-2)的平方求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
已知根号下a-1加上(ab-2)的平方等于0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
由非负数的性质(根号,平方均大于等于0)得a=1,b=2,原式化为
1/2+1/6+...+1/(2005*2006)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2005-1/2006)=1-1/2006=2005/2006