高数中在对曲线和曲面积分时候有用到循环对称性,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:38:28

高数中在对曲线和曲面积分时候有用到循环对称性,
高数中有用到,在对曲线曲面积分的时候,好像是什么∫x²ds=∫y²ds=∫z²ds.
具体讲下什么叫“循环对称性”.

就是x换成y,y换成z,z换成x这样类似的循环交换对原来式子结果不会产生影响.
再问：为什么变换不会产生影响？什么情况下使用？~
再答：轮换对称主要在x、y、z高度对称时候用到：就比如说当x+y=1时候，x，y就是等价的，则计算（x+1/2y）时候，是和y+1/2x相等的。例子主要是为了说明这样的替换表面的意思，实际会根据条件进行替换简化计算。举一个例子：计算三重积分： ∫∫∫(D)(x²+y²)dv D=> x²+y²+z²

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