来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:03:58
高数曲面积分问题
我想请教一下,对坐标的曲面积分能不能用对称性来作啊!
当然可以.
设有向曲面∑关于xy坐标面对称,侧取为外侧,xy面上方的部分为∑1,∑1取上侧,则当函数f(x,y,z)关于z为偶函数时,即f(x,y,-z)＝f(x,y,z)时,∫∫(∑)f(x,y,z)dxdy＝0,当函数f(x,y,z)关于z为奇函数时,即f(x,y,-z)＝－f(x,y,z)时,∫∫(∑)f(x,y,z)dxdy＝2∫∫(∑1)f(x,y,z)dxdy.
其余情形类似.
作业帮