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已知,角A=角B,AA1,PP1,BB1均垂直于A1B1,AA1=17,BB1=20,PP1=16,A1B=12,求AP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:21:09
已知,角A=角B,AA1,PP1,BB1均垂直于A1B1,AA1=17,BB1=20,PP1=16,A1B=12,求AP+BP
过P点作A1B1的平行线,交AA1于D,交BB1于C
则易求得
AD=AA1-PP1=17-16=1
BC=BB1-PP1=20-16=4
在RT△APD和RT△BPC中,由于∠A=∠B
则两三角形相似,得AD/PD=BC/PC
又PD+PC=CD=A1B1=12
解得PD=12/5 ,PC=48/5
在RT△APD中AP²=AD²+PD²,解得AP=13/5
同理RT△BPC中BP²=BC²+PC²,得BP=52/5
所以AP+BP=13/5  +  52/5 =13