有十二个颜色形状大小均相同的球.其中有一个重量于其他的不一样,但不知是重是轻.给你一?F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:06:01

有十二个颜色形状大小均相同的球.其中有一个重量于其他的不一样,但不知是重是轻.给你一?F
给你一个无刻度的天平,限你称三次,找出那个球.
是要知道那个是重还是轻的球喔

这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案：
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表：
1号球,且重－左、右、右 1号球,且轻－右、左、左
2号球,且重－右、左、右 2号球,且轻－左、右、左
3号球,且重－右、右、左 3号球,且轻－左、左、右
4号球,且重－平、左、左 4号球,且轻－平、右、右
5号球,且重－左、平、左 5号球,且轻－右、平、右
6号球,且重－左、左、平 6号球,且轻－右、右、平
7号球,且重－右、平、平 7号球,且轻－左、平、平
8号球,且重－平、右、平 8号球,且轻－平、左、平
9号球,且重－平、平、右 9号球,且轻－平、平、左
10号球,且重－平、左、右 10号球,且轻－平、右、左
11号球,且重－右、平、左 11号球,且轻－左、右、平
12号球,且重－左、右、平 12号球,且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行

有十二个颜色形状大小均相同的球.其中有一个重量于其他的不一样,但不知是重是轻.给你一?F 有十二个球,形状颜色大小完全一样,看不出区别.只有一个球的重量与其他球不同（其他是一个球重量相同）,给你一架两边有十二个球其中有一个和其它的重量不一样给你一个天平智力IQ求解有十二个外表大小一模一样的球!但其中一个球的重量和其他十一个不一样,但不知道它比其他的球轻还是重!有一个天枰十二个彩球,有一个重量和其他不一样,但不知是轻是重,用不显示重量的天平称三次,把它找出,如何找? 有十二个球,大小形状相同.其中一个重量与其他十一个不同,现在要求用一没有砝码的天平称三次找出那个球有十二颗外观大小一样的珠,但其中又一颗重量不一样,给你一个天平用三次把那颗重量不一样的珠找出超难的智力题有十二个球,其中有一个是于其它十一个不同重量的（注意,是不同重量,并不知道是重是轻）,给你一台天平秤,请问在十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出重量有异的球! 一个很经典的问题有：十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同, 有十二个球,其中一个重量不一样,分三次用天平称怎么样找出那个不一样的球寻天才解测智商问题:有十二个外观完全相同的乒乓球,但其中有一个的重量异常.给你一个天平称只能称三次