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已知曲线2x^2-y^2-6=0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:53:04
已知曲线2x^2-y^2-6=0上一点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离为
答案是4+2倍根号3或4-2倍根号3,
方程化为 x^2/3-y^2/6=1 ,
这是双曲线,a^2=3 ,b^2=6 ,c^2=a^2+b^2=9 ,
由定义,|PF1-PF2|=2a=2√3 ,
所以 PF1-PF2=±2√3 ,
由 PF2=4 得 PF1=4±2√3 .