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求证:不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:53:41
求证:不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根
判别式=9(a-1)²-8(a²-4a-7)
=9a²-18a+9-8a²+32a+56
=a²+14a+65
=a²+14a+49+16
=(a+7)²+16
平方大于等于0
所以判别式>=16>0
所以总有不相等的实数根