作业帮请写出答案,并说明理由,答得好再加分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:06:53
请写出答案,并说明理由,答得好再加分
7.B
A,通项极限是0只是级数收敛的必要条件,不是充分条件.
B,an→0＜1,当n很大时an＜1,所以an^2＜an,由比较法∑an^2收敛.如果an只有有限项是0,也可以用比较法的极限形式（an^2/an=an→0＜1）.
C,反例an=1/n.
D,反例an=1/n.
8.C
通项加绝对值后等价于1/√n,级数发散.
对于自身,交错级数,由莱布尼兹判别法,级数收敛.故条件收敛.
9.A.由阿贝尔定理,幂级数在(-2,2)内绝对收敛,所以x=-1是绝对收敛点.
10.C.系数an=(-1)^(n-1)/(2^n-n),|a(n+1)/an|=(2^n-n)/(2^(n+1)-n-1)=(1-n/2^n)/(2-n/2^n-1/2^n)→1/2,所以收敛半径是2.
A,通项极限是0只是级数收敛的必要条件,不是充分条件.
B,an→0＜1,当n很大时an＜1,所以an^2＜an,由比较法∑an^2收敛.如果an只有有限项是0,也可以用比较法的极限形式（an^2/an=an→0＜1）.
C,反例an=1/n.
D,反例an=1/n.
8.C
通项加绝对值后等价于1/√n,级数发散.
对于自身,交错级数,由莱布尼兹判别法,级数收敛.故条件收敛.
9.A.由阿贝尔定理,幂级数在(-2,2)内绝对收敛,所以x=-1是绝对收敛点.
10.C.系数an=(-1)^(n-1)/(2^n-n),|a(n+1)/an|=(2^n-n)/(2^(n+1)-n-1)=(1-n/2^n)/(2-n/2^n-1/2^n)→1/2,所以收敛半径是2.