若向量a的平方=向量b的平方,则a=b或a=负b 这句话为什么不对?前提是abc是三个非零向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:59:59

在有关向量的运算中,a^2 是一种简写,表示 a 与其自身的数量积（又叫内积、点积）,在数值上等于 a 的模的平方,
也就是 a^2=a*a=|a|^2 ,
所以,由 a^2=b^2 只能得到 a、b 的模相等,即 |a|=|b| ,它们的方向却无法确定,
因此得不到 a=b 或 a= -b 的结论.
这种错误是由于受到数值运算的影响而导致的,属于负迁移,对后续的学习起阻碍作用,要特别留意,需要及时纠正.

若向量a的平方=向量b的平方,则a=b或a=负b 这句话为什么不对?前提是abc是三个非零向量向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系若向量ab均为非零向量,则a乘b=a向量的膜乘以b向量的膜是向量a与向量b平行的什么条件,为什么? 若向量ab均为非零向量,则a乘b=a向量的膜乘以b向量的膜是向量a与向量b的什么条件,为什么? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系向量a,向量b都是非零向量,则“向量a＋b=向量a＋向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为向量a向量b都是非零向量,向量a的平方+向量b的平方与2向量a点乘向量b的大小关系非零向量a,b互为相反向量,命题b=-a为什么不对?