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已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 18:46:41
已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件
|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2
=|a|^2+|b|^2
所以有
-2a*b=0
所以有向量a垂直向量B
向量a垂直向量B
有-2a*b=0
|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2
=|a|^2+|b|^2
则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的充要条件