高二上10月月考数学16题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:32:59

16，已知命题P:方程x²/(1-2m) + y²/(m+2)=1表示双曲线，命题q:不等式 4x²+4(m-2)x+1>0的解集为R，求使得“P∧q为假，PVq为真”的实数m的取值范围。请帮忙详细解答，非常感谢！

解题思路：先分别求出“p真”、“q真”各自的m的范围，再根据“一真一假”确定补集、交集、并集的结果。
解题过程：
16，已知命题P:方程x²/(1-2m) + y²/(m+2)=1表示双曲线，命题q:不等式 4x²+4(m-2)x+1>0的解集为R，求使得“P∧q为假，PVq为真”的实数m的取值范围。解：“p为真”，即“方程

表示双曲线”的条件是：

，即

， “q为真”，即“不等式

的解集为R”的条件是： △

，即

，欲使 p∧q为假，pVq为真，需且只需 “p、q一真一假”，由

，

；由

，

m不存在，综上所述，m的取值范围是 {m |

} . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略

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