高二上10月月考数学10题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:37:25

10，右图中，已知A,B为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)和双曲线x²/a²-y²/b²=1的公共顶点，P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的两点，且向量OP=λ向量OQ（λ∈R，λ>1），设AP，BP，AQ，BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1+k2+k3+k4=？ A 0 B a²/b² c b²/a² D 2

我的疑问是网上解答中的这步怎么来的？

解答附下：

解题思路：利用“点在曲线上，坐标满足曲线的方程”，进行转化。
解题过程：
10，右图中，已知A,B为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)和双曲线x²/a²-y²/b²=1的公共顶点，P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的两点，且向量OP=λ向量OQ（λ∈R，λ>1），设AP，BP，AQ，BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1+k2+k3+k4=？ A 0 B a²/b² c b²/a² D 2 【注】：利用“点在曲线上，坐标满足曲线的方程”。【解】：对于双曲线上的点