已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:38:30

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方＋b二次方＋c二次方－ab－bc －ac＝0,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状已知三角形ABC三边长为a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是（）三角形线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形