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设f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,3]上是递增函数,则实数K的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:35:51
设f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,3]上是递增函数,则实数K的取值范围是
求详解
f(x)=kx^2+2x+3=k(x+1/k)^2+3-1/k
当k=0,f(x)=2x+3,在区间[1,3]上是递增函数成立
当k≠0,对称轴为x=-1/k
当k>0,-1/k≤1,所以k>0满足条件
当k